Conjuntos clasicos Vs Conjuntos difusos

Conjuntos clásicos:
Fx={0,1}
Ejemplo
Donde se dice que en fx hay dos elementos 0 y 1.

Conjuntos difusos

Fx=[0,1]
A diferencia de los conjuntos clásicos en los conjuntos difusos se dice que existen infinitos valores entre 0 y 1. Se trabaja sobre la duda de la pertenencia absoluta a un conjunto u otro, se busca el valor porcentual de la pertenencia del objeto a cada conjunto. Los conjuntos difusos suelen simbolizarse por variables lingüísticas, variables que el hombre suele usar para calificar las cosas, como adjetivos que se le coloca a ciertos compartimientos, como por ejemplo, la velocidad de un carro , puede dividirse en tres grupos: rápido, lento, normal. Estas variables lingüísticas asignadas a cada conjunto, suelen representarse gráficamente.


Representaciones graficas de los conjuntos:

Conjuntos Clasicos

Conjuntos difusos

Los conjuntos suelen representarse por medio de graficas correspondientes a una función, lo ideal es buscar la función y grafica que mas aplique a la necesidad del problema a abordar. Triángulos, trapecios, sinusoidales, cualquier forma que pueda ser representada por medio de una grafica, siendo las más comunes las arriba mencionada. Y de todas estas las más usadas son los triángulos y trapecios, por ser los que menos consumo de procesamiento requieren a la hora de los cálculos. Requiere menos proceso realizar una multiplicación y suma como en el caso de los triángulos  y=mx+b, que hallar un y=sinθ.

Logica Difusa

La lógica difusa o también llamada lógica borrosa apareció alrededor de 1965 por Lotfi A. Zadech de la universidad de california en Berkeley, y desde que este científico planteó la teoría de conjuntos difusos se han realizado múltiples aplicaciones de este, encontrando su mayor campo en la parte de control automático, y en la robótica móvil. Sin embargo antes de comenzar a hablar de lógica difusa hay que recordar de qué trata la teoría clásica de la lógica y de los conjuntos. Esta se basa en que una persona u objeto hace parte de cierto grupo de objetos llamado conjunto, los conjuntos tienen ciertas cualidades y propiedades, las cuales tienen que cumplirse totalmente para que un objeto pertenezca a este. La pregunta para evaluar la pertenencia a un conjunto clásico tiene la forma ¿este objeto pertenece a este conjunto? , y la respuesta solo puede ser, si o no, pero no puede ser una respuesta ambigua. En cambio en estadística y probabilidad, el enfoque es diferente, la pregunta tiene la forma, ¿Cuál es la probabilidad de que esto pase? Y la respuesta es un valor porcentual de 0 a 100%. De esa forma se representan los conjuntos difusos. Se hayan representaciones porcentuales a cada conjunto. Por ejemplo si se busca saber cuáles son los objetos pertenecientes a x conjunto, el enfoque en lógica difusa seria hallar la pertenencia de cada objeto evaluado al conjunto x, mientras que en lógica clásica se agrupan los elementos que solo pertenecen totalmente a este conjunto, descartando muchos que pertenecen parcialmente, debido que no se permite que un elemento pertenezca y a la vez no pertenezca al mismo conjunto, por ende hay muchos problemas del mundo real que no pueden ser representados por conjuntos clásicos, porque en el mundo real existen muchos problemas donde las respuestas no siempre tienen que ser totalmente ciertas, se incluye un grado de incertidumbre; como decir un vaso está por la mitad, el vaso puede estar medio lleno, pero también medio vacío, estas pertenencias ambiguas si son permitidas en la lógica difusa.

Conjuntos Clásicos